G-коды G15 и G16: полярные и прямоугольные координаты в ЧПУ
Что такое полярные и прямоугольные координаты?
До этого момента мы строго использовали декартовы или прямоугольные координаты, где X, Y и Z представляют собой расстояния от нуля детали (абсолютные координаты) или от текущего положения ( относительные координаты ). Большая часть программирования G-кода выполняется с использованием декартовых координат, но для некоторых проблем система, называемая полярными координатами, может значительно упростить решение проблемы. Полярные и прямоугольные координаты отличаются друг от друга тем, что в полярных мы используем угол и расстояние относительно начала координат. В зависимости от элемента управления у нас может быть выбор как абсолютного нуля детали, так и начала текущей позиции. Эта диаграмма показывает нам сравнение двух систем координат:
При использовании полярных координат угол выражается в градусах против часовой стрелки от положения «3 часа», как показано на диаграмме.
Переключение между декартовыми и полярными координатами
Переключение между декартовыми и полярными координатами очень просто. G16 используется для переключения на полярные координаты, а G15 используется для возврата к декартовым координатам.
Какой режим мой контроллер использует по умолчанию?
Интересно, что большинство элементов управления запускаются в относительном / инкрементном режиме (G91). Это сделано потому, что считается более безопасным, если режим не соответствует вашим ожиданиям. Другими словами, если вы ожидали абсолютного значения, считается, что безопаснее начинать в инкрементальном режиме, чем если вы ожидали инкрементального и абсолютного начала. По правде говоря, находиться не в ожидаемом вами режиме небезопасно, как бы вы ни смотрели на это, потому что машина сделает что-то неожиданное. Поэтому убедитесь, что первое, что вы сделаете в своей программе, — это установите для нее значение G90 или G91, чтобы она работала так, как вы ожидаете!
Отверстия по кругу с ЧПУ для полярных координат
Хотя мы не используем их очень часто, полярные координаты могут действительно упростить некоторые моменты. Предположим, вы хотите сделать круговой массив отверстий — очень распространенная операция. Вы можете достать свой калькулятор и использовать тригонометрию, чтобы вычислить координаты каждого болта на окружности. Но если ваш элемент управления предлагает полярные координаты, у вас есть действительно простой способ запрограммировать окружность болта.
Рассмотрим следующий пример, который создает окружность для болтов радиуса 8 с 6 отверстиями, равномерно расположенными по окружности:
O2000 (пример полярных координат G15-G16)
N1 G20
(условия безопасного пуска) G0 G40 G49 G50 G80 G94 G90
N2 G17
N3 G00 X0 Y0 S900 M03 (центральная точка)
N4 G43 Z1.0 H01 M08
N5 G16 (полярные координаты включены )
N6 G99 G81 X8 Y0 R0.1 Z-0.163 F3.0
N7 X8 Y60.0
N8 X8 Y120.0
N9 X8 Y180.0
N10 X8 Y240.0
N11 X8 Y300.0
N12 G15 (полярные координаты отключены)
N13 G80
M09 N14 G91 G28 Z0 M05
N15 G28 X0 Y0
N16 M30
%
После создания некоторых безопасных начальных условий программа использует перемещение G00 к центральной точке окружности болта. Для простоты мы сделали эту точку равной 0, 0.
В блоке N5 мы включаем полярные координаты, а в следующей строке запускаем наш постоянный цикл G81. Обратите внимание на указанные координаты: X8 и Y0. Мы находимся в режиме полярных координат, поэтому X — это расстояние от начала координат (8 дюймов), а Y — угол (0 градусов). Это начало координат находится в X0Y0 и было установлено, потому что в рамках безопасных условий мы установили абсолютные координаты с помощью G90, поэтому наша точка начала координат будет в 0, 0.
Теперь каждое последующее отверстие очень просто — мы просто продолжаем указывать радиус X8 и шагаем по кругу, задавая значения градусов с помощью Y. Мы используем 60, 120, 180, 240 и 300 градусов.
Полярные и прямоугольные координаты. Математика преобразования.
Преобразовать полярные координаты в прямоугольные (также называемые декартовыми) очень просто. См. Эту схему:
Переменные, используемые при преобразовании полярных координат в прямоугольные…
При преобразовании полярных координат в прямоугольные используются следующие переменные:
- x: координата оси X
- y: координата оси Y
- r: радиус или расстояние на полярном векторе.
- Тета (греческий символ): угол от оси X против часовой стрелки.
Уравнение для преобразования полярных координат в прямоугольные
Учитывая r и Theta, мы можем найти x и y для преобразования из полярных координат в прямоугольные следующим образом:
- х = г Cos (тета)
- у = г Син (Тета)
Уравнение для преобразования прямоугольных координат в полярные
Если мы знаем x и y, мы можем найти r и Theta для преобразования из прямоугольных координат в полярные следующим образом:
- г = КОРЕНЬ (х * х + у * у)
- Тета = арктангенс (y / x)
Применение полярных координат к ЧПУ и круговым массивам
Программирование станка с ЧПУ в полярных координатах с помощью G-code G15 и G16 может упростить множество проблем. Возьмем, к примеру, болтовые круги. Это очень просто сделать в полярных координатах. Радиус круга — это полярный радиус. А угол между отверстиями составляет всего 360 градусов, разделенных на количество отверстий.
Независимо от того, хотите ли вы запрограммировать окружность болта непосредственно в полярных координатах или использовать калькулятор полярных координат, подобный этому, чтобы получить нормальные декартовы (прямоугольные) координаты, окружность болта намного проще, когда это делается таким образом.
